Четность - норма жизни?

Чёт - нечет.

§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª©§¨ª

Предисловие

Все началось со сдачи № 8 четвертого тура командного чемпионата Самарского бридж-клуба 28 февраля 2000 года. Пришёл такой расклад:

Матч : Soft-spade - Натали Сдача № 8, сдал W , все до зоны

ª КВ854

¨ -

ª - § Д97542 ª Д3

¨ Т87642 ¨ ДВ1053

§ К ª Т109762 § ТВ3

¨ К9

§ 1086

Торговля: N E S W

Пестов Рыскин Соколов Антипов

- - - пас*

пас 1¨ пас 2©*

пас 4©* пас 6©*

контра пас пас пас

пас* - карта слишком хороша для Вилкоша, поэтому решил пока выждать.

2©* - максимум паса, хорошая пятёрка. В принципе не форсирует.

4©* - конечно карта не подходит для прямого поднятия в гейм, но надеясь на разыгрывающего, не слишком сильных вистующих (новички!) и ситуацию в матче и в целом в турнире - 4©.

6©* - теперь, зная, что партнёр не минимален, и имея две хорошо фитованые масти и контроли, грузим шлемик.

Розыгрыш: Ход мелкой трефой к королю. Для выигрыша необходимо выловить козырного валета и бубнового короля. Слишком доверяя торговле - контра слева - режу восьмёркой черву и... облом: валет берёт. Вистующий пытается отобрать туза пик - бью и снова козыряю. Приняв пикового короля козырем, перехожу по даме червей на стол и хожу дамой бубен; кладут мелкую... На чём же контрил левый оппонент? Достаю туза и, после минутного раздумья, на стол вываливается пика. Без двух!

На следующий день смотрю, как играли сдачу на других столах. Четыре раза играли 6 бубен с контрой. Выиграл один: там случился фальшренонс, отличились, кстати, наши партнёры по команде. Это в итоге обошлось в 16 импов, хотя сам матч был выигран с большим запасом.

Двое играли 5¨ - по 11 взяток, ещё один в 5¨ на контре взял плюс одну. Не могу точно воспроизвести процесс розыгрыша на других столах, но, по всей видимости, севшие в бубновом шлемике, не разобрались с червой, а назначившие только гейм, разыгрывали бубну сверху. Я, как вы помните, сделал и то и другое.

Это сдача несколько дней не давала мне покоя, я только и думал о том, как же можно было на основе какой-либо информации выиграть этот не самый плохой в общем шлемик. И родилась, внимание, новая теория! Может быть, правда, кто-то уже опубликовал нечто подобное, но мне, по крайней мере, об этом ничего не известно.

Сплошная математика

Итак, сначала чистая математика. Известно, что каждый из четырех играющих получает на руки по 13 карт, и каждая из четырех мастей также содержит 13 карт. Карты по игрокам и по мастям распределены естественно случайным образом, но одно можно заметить, что расклад у каждого игрока состоит либо трёх чётных по количеству мастей и одной нечётной, либо из трёх нечётных и одной чётной. Примем, что, в зависимости от числа чётных и нечётных мастей, рука называется чётной, если в ней преобладают чётные масти и, наоборот нечётной, если преобладают нечётные. Про такие определения мне как-то рассказал Саша Рыскин применительно к системе виста и даже к системе торговли, вычитанной им из какой-то польской статьи. Но об этом уже что-то написано в Польше (хотя сам я не читал, но по слухам такие системы виста и торговли являются, чуть ли не запрещёнными ввиду их неопределенности для соперников) и к тому же затрагивает несколько иную область бриджа, чем розыгрыш, поэтому, может быть, в другой раз.

Но вернёмся к делу. Например: расклад 4432 - чётный, а 5530 - нечётный. Аналогично и по мастям - если масти по игрокам распределены в основном чётно, то масть чётная, если нечётно - нечётная. Чтобы было понятнее, допустим, что на линии NS пика лежит 5-3, а на линии EW 3-2. Значит расклад пики 5332 - нечётный. Ну и так далее. Для дальнейшего изложения введем специальные определения.

1. Распределение рук имеет чётность равную числу чётных раскладов всех игроков.

2. Распределение мастей имеет чётность равную числу чётных раскладов всех мастей.

В качестве примера рассмотрим сдачу из предисловия.

Норд - расклад 5-2-0-6 - Чётный

Ост - расклад 2-3-5-3 - Нечётный

Зюйд - расклад 6-2-2-3 - Чётный

Вест - расклад 0-6-6-1 - Чётный

Имеем три чётных руки и одну нечётную. Таким образом, чётность распределение рук равна ТРЁМ. Теперь посмотрим расклад мастей.

Пики - расклад 5-2-6-0 - Чётный

Червы - расклад 2-3-2-6 - Чётный

Бубны - расклад 0-5-2-6 - Чётный

Трефы - расклад 6-3-3-1 - Нечётный

Вы заметили! Чётность распределения мастей тоже равна ТРЁМ. И это не случайно. Нетрудно доказать, что чётность распределения мастей и рук в бридже равны друг другу. Я опускаю доказательство только в силу того, что это не математический трактат, а статья о технике розыгрыша некоторых бриджевых раскладов.

Как же использовать понятие чётности бриджевого расклада при розыгрыше и, возможно, на висте? Все достаточно тривиально. Узнав каким-либо образом, что чётность данного расклада равна трём, разыгрывающий проводит несложные расчёты: расклад трефы нечётный, (она лежит на линии EW 3-1) следовательно, другие масти легли чётно. Так как на столе три червы и пять бубен - нечётное количество, то червы вистующих лежат либо 4-0, либо 2-2, а бубны точно 2-0. Отсюда и строится весь план розыгрыша критических мастей. Применительно к рассматриваемой сдаче разыгрывающий на основе торговли должен всё-таки склониться к раскладу червы 2-2. Во-первых, это более вероятно, чем 4-0, а, во-вторых, если у одного из вистующих ренонс червей и максимум две бубны, то почему он не вошел в торговлю на первом круге?

Хотелось бы еще добавить, что использовать понятие чётности расклада при розыгрыше имеет смысл только в ситуации, когда в какой-либо масти недостает чётного количества карт. В самом деле, если у вистующих, предположим, на руках находится пять пик, то они могут лежать 5-0, 4-1 или 3-2. Во всех этих случаях принцип чётности расклада не помогает, либо у одного оппонента всегда чётное число карт, а у другого всегда нечётное. Когда же недостает чётного числа карт, например шести, тогда принцип чётности позволит различить масти с раскладами 3-3 и 5-1 от мастей с раскладами 4-2 и 6-0.

Как же определить чётность расклада? Об этом в следующей главе.

Чётность - норма жизни?

Главное в применении принципа чётности определить чётность сдачи. Конечно, можно придумать расклад, когда разыгрывающий без помощи соперников сразу определит чётность. Тривиальный пример - зеркало, обе руки имеют что-то вроде 5332 или 4441. Однако чаще встречаются расклады, когда не так все просто и для выяснения чётности сдачи придётся потрудиться. Помогут в этом соперники, сигналя чётность. Рассмотрим характерную сдачу, встречающуюся почти в каждом турнире.

Парный турнир сдал W , NS в зоне

ª К54

¨ Т952

ª В73 § ТК73 ª 986

¨ Д7 ¨ В106

§ 95 ª ТД102 § ДВ82

¨ К843

§ 1064

Торговля: N E S W

- - - 2©

контра 3© контра* пас

3бк пас пас пас

контра* - негативная, обещает четвёрку пик.

Розыгрыш: Ход естественно в черву. Считаем взятки - 3 в пике, туз червей, по две взятки в минорах. Единственная надежда выполнить контракт - взять четвёртую пику. Как играть, если после отбора двух пик валет не выпадёт, сверху или импасировать? Классические приемы подсчёта расклада не проходят; как только отдадим ход сопернику - сразу обрушится червовая лавина. Опытные вистующие, увидев, что после приёма тузом червей начнём играть пикой, сразу заподозрят неладное и никаким сигналам о раскладе пик доверять нельзя. Можно, однако, пробрать ТК треф и бубен. После чего хитрый и просвещённый разыгрывающий попросит конвенционную карту для изучения количественных сигналов. Туз и король пик - Ост, пытаясь запутать, в панике сносит какую-то безумную фоску, но поздно - уже ясно, как надо играть.

Восстановим порядок ходов. N E S W

©Т ©8 ©6 ©К

§Т §8 §6 §9

§К §2 §4 §5

¨2 ¨6 ¨К ¨7

¨Т ¨10 ¨3 ¨Д

Подсчитаем чётность сдачи. Очевидно расклад червей следующий: 6-ка у Веста и 3-ка у Оста. У Норда и Зюйда чётные расклады. Черва и бубна также расположены чётно.

1. Прямой вист. Снося трефу большая-малая, оба вистующих сигналят чётное число карт. Отсюда следует, что расклад трефы и Веста (черва и трефа имеют чётное число карт) чётный. Снос бубны Остом в восходящем порядке говорит о нечётном числе карт. Следовательно, расклад Оста (черва и бубна имеют нечётное число карт) нечётный. Сводя полученную информацию воедино, получаем:

- чётность сдачи равна трем (Норд, Зюйд, Вест против Оста)

n червы, бубны и трефы легли чётно

n следовательно, пики должны лежать нечётно – играем сверху.

2. Обратный вист. Снося трефу большая-малая, оба вистующих сигналят нечётное число карт. Отсюда следует, что расклад трефы и Оста (черва и трефа имеют нечётное число карт) нечётный. После того как Вест снёс по 2 карты в трефе, бубне и пике, очевидно, что у него чётный расклад, так как единственная неизвестная в его руке карта только одну из мастей сделает нечётной Сводя полученную информацию воедино, получаем:

- чётность сдачи равна трем (Норд, Зюйд, Вест против Оста)

n червы и бубны легли чётно

n трефы легли нечётно

n следовательно, пики должны лежать чётно – импасируем.

Расклад будет примерно таким:

ª К54

¨ Т952

ª 96 § ТК73 ª В873

¨ Д7 ¨ В106

§ В95 ª ТД102 § Д82

¨ К843

§ 1064

Несмотря на то, что вистующие, понимая, что ключевым моментом для разыгрывающего является угадка расклада пиковой масти, могут попытаться его запутать своими пиковыми сносами, им это не поможет, если бездумно сигналить чётность в других, не критических мастях. Вот почему я всегда против количественных сигналов на висте.

Сергей Антипов.